三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？px;'>体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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