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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得(dé)到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(z蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头hǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数(shù)必须是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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