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　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对(duì)应的(de)（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基(jī)集合。<台湾是省还是市 台湾是省会吗/p>

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(台湾是省还是市 台湾是省会吗yú)直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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