反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，119出警收费吗 119出警收费标准是多少+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切119出警收费吗 119出警收费标准是多少函(hán)数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)119出警收费吗 119出警收费标准是多少为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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