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　　关于拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的关(guān)系以及拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的区别是(shì)什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么(me)叫拐点(diǎn)什么叫(jiào)驻点，拐点和驻(zhù)点的(de)写法(fǎ)等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性(xìng)发生变化(huà)的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向上(shàng)或向下(xià)方(fāng)向的点，直(zhí)观地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点是函数(shù)的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步骤来判断区(qū)间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的(de)每一个实根或二阶导(dǎo)数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么(me)当两侧的(de)符号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的符号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意的是，一(yī)个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函(hán)数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的驻点(diǎn)都是(shì)局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可(kě)能改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调(diào)性也可能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更(gèng)不一做大(dà)亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点只需要(yào)一阶导数(shù)为0，而拐(guǎi)点需要二阶可(kě)导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导(dǎo)数(shù)为0的点称为函(hán)数的驻点,驻(zhù)点可以划(huà)分(fēn)函数的单调(diào)区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调(diào)性可能(néng)改变,在拐点处(chù)单调性也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零(líng),且三阶导(dǎo)不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为(wèi)零时(shí),一阶不一定(dìng)为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零时(shí),二(èr)阶不一定为零。

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