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项数(shù)怎么求公式，等差数列(liè)的项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列(liè)有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可(kě)数的(de)无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算机科学中(zhōng)，自然数则(zé)通(tōng)常是指(zhǐ)非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是(shì)除了0以(yǐ)外的自然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何(hé)求项数及(jí)项数(shù)的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差(chà)数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数(shù)列(liè)中(zhōng)，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？定(dìng)义域的(de)函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xi正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？àng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升察得(dé)出每个(gè)括(kuò)号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等差(chà)数(shù)列求和(hé)的算法，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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