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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是映射(shè)；一个函(hán)数与它(tā)的反函未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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