等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前一项的(de)差等(děng)于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和概念以及(jí)等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意(y人+工念什么 人工念什么姓ì)思，等差数(shù)列前n项和常(cháng)用公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下常识(shí)：

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)概念

　　等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数(shù)列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎn人+工念什么 人工念什么姓g)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)人+工念什么 人工念什么姓>

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)，此式较(jiào)等差数(shù)列(liè)的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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