三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗)组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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