为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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