圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的(de)生活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思)化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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