圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比(bǐ)较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花