拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变曲线向上或向(xiàng)下(xi一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排à)方向的点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于(yú)拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系(xì)以及拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什么(me)叫驻点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的(de)写法等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学上指改变(biàn)曲(qū)线一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排向上(shàng)或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某点二(èr)阶导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导(dǎo)，则二阶(jiē)导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来(lái)判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区(qū)间I内的实根，并(bìng)求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或(huò)二阶导数不(bù)存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的(de)符号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的(de)一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数(shù)的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的(de)切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻(zhù)点不一(yī)定(dìng)是这个函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某(mǒu)设(shè)定区(qū)域(yù)内(nèi)，一个函数的极值点也不一(yī)定是这个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部极(jí)大值或(huò)局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)可(kě)能改变，在拐点处单(dān)调性也可能发生改(gǎi)变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一(yī)定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显然更不一(yī)做大亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻点只需要(yào)一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导(dǎo)数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数的驻(zhù)点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能发生(shēng)改变,但(dàn)凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且(qiě)三阶(jiē)导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时,一阶(jiē)不一定为零(líng)；一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零时(shí),二阶不一定(dìng)为(wèi)零。

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