拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点的(de)。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)关(guān)系(xì)，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳(wěn)定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(dià虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思n)和拐点的(de)区别驻(zhù)点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在某(mǒu)点一阶可(kě)导(dǎo)，且一(yī)阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导数(shù)值为(wèi)零，两(liǎng)端二(èr)阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三(sān)阶(jiē)可(kě)导，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导数(shù)不为0的点就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的输(shū)出(chū)值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)线(xiàn)平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数的(de)图像，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注(zhù)意(yì)的是，一个函(hán)数的驻点不一(yī)定是这(zhè)个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区(qū)域内(nèi)，一个函数的(de)极值(zhí)点也不一定是这(zhè)个函数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是(shì)局部(bù)极(jí)大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能(néng)发生(shēng)改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能(néng)判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点(diǎn)只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划分(fēn)函(hán)数的单(dān)调区(qū)间(jiān).(驻(zhù)点(diǎn)也(yě)称(chēng)为(wèi)稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单调性(xìng)可能改变,在(zài)拐点处单调性(xìng)也(yě)可能发生(shēng)改变,但凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数为(wèi)零,且三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零(líng)时(shí),一阶不(bù)一定为零(líng)；虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思一阶导数为零(líng)时(shí),二阶不一定为(wèi)零。

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