圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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