为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量减(jiǎn)等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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