圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(sh16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长uō)明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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