三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等函数(shù)之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发(fā)学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数概念(niàn)的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存(cún)在(zài)周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一(yī)次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不(bù)太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式过的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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