三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。<传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思/p>

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的(de)外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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