三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思; line-height: 24px;'>天女散花的姿势是怎样的，男天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思女之间天女散花是什么意思(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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