初(chū)中三(sān)角函(hán)数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表是三角函数降(jiàng)幂公式是三角函数(shù)常用公式，下面总结了初中三角函数降幂公式，希望能帮助到大家的。

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初中三(sān)角函(hán)数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tan兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口α/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二(èr)倍(bèi)角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两(liǎng)角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式以(yǐ)及(jí)降幂公(gōng)式的(de)推导过程(chéng)，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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