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项数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集(jí)）为定义域(yù)的(de)函(hán)数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数(shù)也是(shì)一(yī)个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指非(fēi)负(fù)整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除了(le)0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的(de)项(xiàng)数(shù)，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是(shì)一个(gè)正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是(shì)以正整数(shù)集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域(yù)的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的(de)第2项……排在第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每个括号中的(de)三个数都成等差数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项(xiàng)数”的(de)等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数(shù)列求和(hé)的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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