独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有关系的。

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　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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