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　　其(qí)中(zhōng)，x表(biǎo)示样本的平均数，n表示(shì)样(yàng)本的数量，xi表示个(gè)体，而s^2就(jiù)表示方差。

　　平(píng)方差(chà)：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表达式：两个(gè)数(shù)的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

　　此(cǐ)即(jí)平方差公式

　　标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离(lí)均差平方的算术平均数的平(píng)方根，用σ表示。

　　在概率统计中最常使(shǐ)用作为统计分布程度上的(de)测量。

　　标准差是方(fāng)差(chà)的算术平方根(gēn)。

　　扩展资料：

　　方差和标准差是测算离散趋(qū)势(shì)最(zuì)重要、最常(cháng)用的指标。

　　方(fāng)差是各变(biàn)量值(zhí)与其均值离差平方(fāng)的平(píng)均数，它是(shì)测算数值型数据离(lí)散程度的(de)最(zuì)重(zhòng)要的方法。

　　标准差为方差的算术平方根(gēn)，用S表示。

　　标准(zhǔn)差可以当作不确定性的一(yī)种测量。

　　例(lì)如(rú)在物理科(kē)学(xué)中，做重复性测量时，测(cè)量数值集合的标(biāo)准差(chà)代表这些测量的精确度。

　　当要决(jué)定测量值是否符合预(yù)测(cè)值，测量值的标准差占有(yǒu)决定性重要(yào)角色：如果测量(liàng)平均值与预测值相差太(tài)远，则认为测(cè)量值(zhí)与预测值互相矛盾。

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