反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数以及(jí)反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数(shù)的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于(yú)基本三角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的(de)换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一种基(jī)本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种