为(wèi)什么负负(f俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口ù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原(yuán)因是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正，为什么负(fù)负得正图(tú)解(jiě)，为什么负负得(dé)正(zhèng)用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口)负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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