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　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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