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反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)转化公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个(gè)函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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