为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什(shén)么负负得正图解，为(wèi)什么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技(jì)术(shù)出(chū)版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的(de)正负数概(gài)念，及其(qí)四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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