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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对(duì)事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(s亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁hì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可(kě)以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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