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正方体体对角线的公式是什(shén)么(me)，正(zhèng)方体体对角线公式(人+工念什么 人工念什么姓shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的对人+工念什么 人工念什么姓(duì)角线可以根据正方体的中高和(hé)地面(miàn)对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)人+工念什么 人工念什么姓度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算(suàn)正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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