反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)以及反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎ反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序n)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序