独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频是这两个概(gài)念之间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jià上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好n),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区(qū)别可(kě)以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对立。

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