圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关(guān)46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗系还(hái)可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一(yī)个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在(zài)参(cān)数(shù)计(jì)算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiān46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗g)等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗