反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函(hán)数的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数fc42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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