圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的pupil是什么意思 pupil是可数名词吗(de)实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长dpupil是什么意思 pupil是可数名词吗=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右pupil是什么意思 pupil是可数名词吗图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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