反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函(há杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介n)数(shù)的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介>

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有(y杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介ǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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