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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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