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二(èr)阶(jiē)偏微分方程(chéng)求解方(fāng)法(fǎ),二阶(jiē)偏(piān)微分方程的基(jī)本类型

  二(èr)阶(jiē)偏微分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变量,y是(shì)未(wèi)知函数,y'是(shì)y的一阶(jiē)导数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于一(yī)元函数来说,如果在该方程中出现因变量的二阶导数,就称为二阶(常(cháng))微分方(fāng)程。

  在有些(xiē)情况下(xià),可以通过适当的变量代换,把二阶微分方程化(huà)成(chéng)一阶微分(fēn)方程(chéng)来求解。

  具(jù)有这种性质的微(wēi)分(fēn)方(fāng)程称为可降(jiàng)阶的微分方(fāng)程(chéng),相应的求解方法称(chēng)为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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