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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数为数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第(dì)2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(s乔丹有多高uàn)机(jī)科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是(shì)除了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总个数为(wèi)数列(liè)的项(xiàng)数，项数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的乔丹有多高有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个(gè)推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和(hé)？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察(chá)得(dé)出每(měi)个括号中的三(sān)个数都成等(děng)差(chà)数列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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