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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数(shù)来表达二倍(bèi)角的(de)三角函数(shù)，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗p>

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天(tiān)文学的(de)一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是(shì)由印度(dù)数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为(wè千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗i)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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