反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称(c真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态hēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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