为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式(shì)还(hái)满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(y翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光ī)人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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