三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四(sì)点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，人+工念什么 人工念什么姓则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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