三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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