等差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前(qián)n项和概念是(shì)等差(chà)数(shù)列是常见数列(liè)的一(yī)种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè),而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公(gōng)役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的。
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等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用,等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念
等差数列是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一种,假如一个数(shù)列(liè)从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的(de)差(chà)等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列,而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役,公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数(shù))也是等差(chà)数列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等(děng)距离的项,构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差(chà)数列(liè)。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是(shì)它(tā)前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差(ch多思善妒是什么意思,古代善妒是什么意思à)数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。
等(děng)差数列前n项和性质是什(shén)么
等差数列是常见数列(liè)的一种,假如一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)多思善妒是什么意思,古代善妒是什么意思数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时(shí),便得等差数(shù)列的通项公式,此式(shì)较等差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等差数列,从中取出等(děng)距离(lí)的(de)项,构成一个新数列,此数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd(k为取出项(x多思善妒是什么意思,古代善妒是什么意思iàng)数之差)。
7.下表成等差数(shù)列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的(de)等差数(shù)列正祥笑。
8.在(zài)等(děng)差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(xiàng)(有(yǒu)穷数(shù)列末项在外(wài))都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增大(dà);当d<0时(shí),等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等(děng)于(yú)一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了