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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。<百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗/p>

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的(de)定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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