反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水的(de)。

　　关于(yú)反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数以及(jí)反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角(jiǎo)函数(shù)的(de)反函数(shù)，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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