反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程以及反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一种。<一里地等于多少米 一里地等于多少公里/p>

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式(shì)的(de)推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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