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反函数与(yǔ)原函数(shù)的关(guān)系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是(shì)整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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